1. Обзор истории и современного развития методов моделирования

План лекции

1. Основные понятия и термины
2. Фундаментальные свойства моделей

Цель лекции

Сформировать базовое представление о компьютерном моделировании как методе исследования, познакомить с основными понятиями и терминами, объяснить фундаментальное свойство моделей — их неизбежную упрощённость и область применимости.

Понятие модели

Слово «модель» произошло от латинского слова modulus, что означает «образец». Изначально термин использовался в строительстве для обозначения прообраза объекта. В дальнейшем понятие стало применяться в различных областях человеческой деятельности.

Модель — это объект, сходный с другим объектом в некотором отношении.

Наряду с материальными моделями (натурными) человек всегда создавал мысленные модели — образы объектов в сознании. С появлением компьютеров возникла возможность формализовать знания и переносить их в цифровую среду, создавая компьютерные модели реальных объектов и процессов.

Таким образом, можно выделить три этапа отражения реальности:

1. Материальный мир (живая и неживая природа)
2. Мышление человека (мысленные модели)
3. Компьютер (компьютерные модели)

Примеры моделей

Моделью может выступать любой объект, заменяющий оригинал для целей изучения.

Материальные модели

• Макет моста — модель реального моста
• Самолёт в аэродинамической трубе — модель полёта
• Глобус — модель Земли

Информационные модели

• Схема кровообращения на плакате
• Чертежи
• Карты
• Формулы
• Алгоритмы

Математическая модель движения

Для тела, движущегося с начальной скоростью (V) и ускорением (a), путь за время (t) определяется формулой:

Данное уравнение является моделью равноускоренного движения.

Сохранение свойств при моделировании

При переходе от оригинала к модели сохраняются только существенные свойства объекта.

• Макет меньше моста, но сохраняет его форму и пропорции
• Схема кровообращения не похожа на реальные органы, но отражает направление движения крови
• Самолёт в аэродинамической трубе не летит, но испытывает аналогичные нагрузки
• Уравнение не похоже на физический процесс, но описывает его закономерности

Определения модели в информатике

Информатика — сравнительно молодая наука, поэтому единое определение модели отсутствует. В литературе встречаются различные формулировки:

1. Модель — искусственно созданный объект, воспроизводящий реальный объект.
2. Модель — физический или информационный аналог объекта, функционирующий подобно оригиналу.
3. Модель — объект, отражающий существенные стороны изучаемого объекта, процесса или явления.
4. Модель — объект-заместитель оригинала, сохраняющий некоторые его свойства.

Общие признаки модели

Несмотря на различия в определениях, можно выделить общие характеристики:

• модель является самостоятельным объектом
• она служит аналогом оригинала
• сохраняет существенные свойства оригинала
• создаётся для определённой цели

Объекты моделирования

Оригиналами моделей могут быть:

Объекты

• человек
• здание
• планета
• атом
• ракета
• животное

Процессы

• изменение климата
• инфляция
• эпидемия
• война
• переговоры

Природные явления

• землетрясение
• извержение вулкана
• молния
• снегопад
• северное сияние

Назначение моделей

Модели используются для получения информации об объекте без непосредственного воздействия на него.

Преимущества использования моделей

• Экономия ресурсов — изменять макет значительно дешевле и проще, чем перестраивать уже построенный объект.
• Повышение наглядности — схематическое изображение позволяет сосредоточиться на существенных характеристиках, не отвлекаясь на детали.
• Безопасность — испытания на модели позволяют избежать риска аварий и разрушений реального объекта.
• Экономия времени и повышение точности — математические модели позволяют быстро получать точные результаты без трудоёмких измерений.

Итог

Модели используются для получения информации:

• О строении объекта
• О его свойствах
• О поведении
• О функционировании